针对地下电缆的先期故障维护检修的思路进行分析和研究，对电弧模型的电缆先期故障进行判定，探讨了基于小波变换及贝叶斯的电缆早期故障检测。
　　1 基于电弧模型的电缆先期故障判定
　　电缆早期故障主要是由于电缆接头或绝缘层存在缺陷，逐渐恶化引起，此类故障一般在第一次发生后，会反复发生，逐渐成为永久性故障。电缆绝缘层局部损坏的点能够通过绝缘面逐渐传播开，形成树状通道，即电树枝或水树枝。树状通道的形成会造成局部放电，这是早期故障的最原始阶段，其特点是出现一系列的放电脉冲。所以，在早期检测中，主要包含电缆绝缘早期故障检测及局部放电检测。而因为局部放电速度非常快，持续时间非常短，因此在检测的时候困难非常大，所以对电缆早期的故障检测应该成为重点。
　　1.1 电缆早期故障的发生及特点
　　电缆早期故障一般会伴有电弧出现，由于故障电阻在一定时间内是变化的，决定了瞬时电流的大小，并且早期故障的发生具有随机性，可能在短时间内多次发生，也可能长时间内不再发生。对于传统电流保护装置来说，即便是能够检测到电流的突变，也会受到随机行为的干扰。早期故障的持续时间和发生频率，直接受电压水平的影响，一般在20kV以上电压等级环境下不容易发生，而10kV以下电压等级环境下发生非常频繁，所以，本文主要以10kV以下电压等级的电缆线路进行研究。电缆经常发生的早期故障为单相接地早期故障，容易引起相间接地早期故障，典型故障类型主要包含多周波早期故障和半周波早期故障。多周波早期故障发生时，电压接近峰值，一般持续1-4个周期，当电弧消失以后，故障自动消除；半周波早期故障发生时伴有电弧，电压位于峰值附近，持续1/4周期，电流过零点时，故障自动消失。
　　1.2 电缆早期故障仿真模型的建立
　　因为电缆的早期故障一般伴有电弧出现，故障电阻的大小变化具有随机性，单相接地早期故障时，核心导体通过一个固定电阻和一个时变电阻接地，构造电缆电弧电阻模型，表示时变电阻，串接固定电阻后，构成早期故障模块，如图1所示。
　　模型中，控制电弧电阻的参数包含电弧伸展率elongspd、电弧出事长度及时间常数，与固定电阻r串接之后构成早期故障电阻R。
　　利用Bergeron Model电缆模型，建立配电网模型，对电缆早期故障进行仿真，如图2所示。
　　该模型中，电源电压为110kV，经过变压器后电压降为10kV，配4条馈线，馈线全部为电缆线路，最后一条馈线全长50km，距离母线25km处设置BRK1开关，接入早期故障模块，电容器的投切由开关BRK2控制。
　　从图1中可以知道，R是由电弧电阻与固定电阻串接构成的，如果固定电阻为0，也就是单纯的电弧电阻，则可以仿真出电弧故障。仿真时间设置成1s，故障时间设置为0.33s。通过计算可以得到电弧电流、电压及电阻波的大小。通过对电缆早期故障机理及绝缘局部恶化的表现进行分析，得到近似于间歇性的电弧故障，通过仿真模型分析，可以搭建电缆早期故障模块对早期故障事件进行模拟，从而很好的实现了对早期故障的判定。
　　2 基于小波变换及贝叶斯的电缆早期故障检测
　　电缆早期故障时电缆绝缘恶化的表象之一，对其进行检测是非常必要的，而适合的检测方法尤为重要，故障检测的方法有很多中，本文主要介绍小波变换与贝叶斯的电缆检测方法。小波变换是对信号的时域进行分析的方法，具有多分辨率分析的特点，信号的局部特征能够通过频域与时域较好的表现出来。小波变换在低频部分，具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，而在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率，对于正常信号中夹杂的瞬态反常现象能够较好的进行探测。在发生早期故障后，可以理解为信号的观测时间在一定时间段内发生了改变，将这一时间点称为变点，这样就可以通过对变点的分析实现对早期故障的检测。在变点分析方法中，贝叶斯推断方法在国内外的应用非常广泛，这是一种从统计学角度出发的采样估计方法，可以将变点的可能发生位置分布给出，通过密度函数的极大值对故障发生的时刻进行定位。
　　2.1 小波变换原理
　　从小波函数克制，小波木函数通过平移和伸缩后得到一系列的函数，那么就可以将小波函数理解为一组非正交的过度完全基。将连续小波中的平移参数b和尺度参数a离散，分别为：
　　；，其中，， （1）
　　那么对应的离散小波函数就可以表示为：
　　（2）
　　表示离散小波变换系数，为：
　　（3）
　　即
　　其中C和信号没有关系。
　　2.2 小波奇异性检测
　　在某一点间断期间，信号在该点出现断节，那么就把这一点称作是信号在该点的奇异性，在数学中，信号的奇异性一般用李氏指数来表示，通过李氏指数可以看出信号奇异点的小波变换系数的极大值幅值是随着尺度的变化而变化的。由此可知，如果信号存在奇异点，那么该点的位置可以通过小尺度小波变换结果的极大值来定位，从而可以对信号的奇异点检测出来。
　　2.3 基于贝叶斯的电缆早期故障检测
　　2.3.1 贝叶斯原理
　　在某固定时刻，如果样本服从某特定的概率分布，假设为正态分布，如果原序列与正态分布矛盾，那么就可以用一个数学变化来产生与正态分布相符的新序列。如果序列在某一时刻发生变化，在这一时刻点的前后，对样本服从正态分布的参数进行观察发现，这些参数也必然会发生变化。如果变点位k，那么在k前后，样本服从分布密度函数即可表示为：
　　假设均值变点模型中方差不变，那么就由==。因为、之前没有已知信息，一般假设、的先验分布为正态分布，即：
　　（7）
　　在接近无穷大的时候，该正态分布类似于非正常均匀分布，在缺少已知信息的基础上，假设设、的先验分布方差非常大的正态分布，或者假设其在（-，+）上为合理的均匀分布，那么按照贝叶斯定理，就可以得到观测信息Y，从而可以对参数、的先验分布进行推导得出。
　　2.3.2 贝叶斯检测算法分析
　　在发生早期故障后，这一时刻监测序列发生变化，该点即为变点，变点将时间序列分割成两部分，这两部分的均值等统计特征呈现出明显的不同，所以对变点的分析，目的在于检验出变点最可能出现的时间点，也就是变点出现位置k的后验概率密度函数的最大值点。通过建立贝叶斯变点分析模型，对变点进行抽样评估，因为贝叶斯分析方法在一组数据中只能对一个变点进行估计，因此对故障进行检测时，开始时刻与结束时刻要两组数据，对开始时刻进行检测时要截取故障前的多周波数据，对结束时刻进行检测时要截取故障后的多周波数据。从实际检测结果来看，贝叶斯变点分析对突变的敏感性较强，但是在变化不明显时的检测准确性较差，所以在实际检测中要根据故障的表现强度来合理选择故障检测方法。
　　在配电网中，地下电缆的使用越来越多，为了防止电缆带病运行，需要加强对电缆进行先期故障判定，来降低永久性故障的发生。本文主要介绍了两种电缆先期故障判定的方法，各有优缺，在运用过程中，还要根据实际情况来进行合理选择。